Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Median……

Suaranusantara.com- Rumus median adalah teknik matematika yang digunakan untuk menemukan nilai tengah dalam satu set data terurut. Median sering digunakan dalam analisis data untuk membandingkan dua kelompok dan mengidentifikasi perbedaan nilai tengah di antara keduanya.

Artikel ini membahas definisi, rumus, contoh soal, dan cara menentukan nilai tengah atau median.

Median, yang juga dikenal sebagai kuartil tengah, adalah nilai yang terletak di tengah kumpulan data yang telah diurutkan. Median biasanya dilambangkan dengan Me.

Mengutip dari buku “Kompetensi Matematika” (2006) oleh Johanes dkk., median adalah nilai tengah yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan.

Langkah pertama untuk menentukan median adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.

Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai yang tepat di tengah. Namun, jika jumlah data genap, median dihitung dengan mengambil rata-rata dari dua nilai tengah yang berada di tengah susunan data.

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Median

Untuk lebih memahami rumus di atas, berikut terdapat contoh soal serta pembahasan yang bisa kamu pelajari.

1) Diketahui data nilai ulangan matematika dari 15 siswa adalah sebagai berikut: 70, 65, 50, 80, 75, 40, 60, 90, 77, 55, 85, 85, 95, 65, 60.

Berapakah median dari data tersebut?

Jawaban:

Untuk menemukan median, kamu harus mengurutkan data terlebih dahulu:

40, 50, 55, 60, 60, 65, 65, 70, 75, 77, 80, 85, 85, 90, 95

Selanjutnya, karena data tersebut berjumlah 15 yang berarti ganjil maka nilai median dapat dihitung dengan menggunakan rumus median untuk jumlah data ganjil seperti berikut:

Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (15 + 1) ÷ 2
Median = (16 ÷ 2)
Median = 8

Jadi, nilai median dari soal di atas berada pada urutan ke-8, yaitu 70.

2) Tentukan median dari data-data berikut: 41, 70, 20, 60, 43, 55, 76, 84, 35, 74, 58, 63, 28, 37.

Jawaban:

Urutkan data terlebih dahulu, dari yang terkecil:

20, 28, 35, 37, 41, 43, 55, 58, 60, 63, 70, 74, 76, 84

Jumlah data di atas adalah (n)= 14 yang berarti genap. Untuk menghitung mediannya, kamu harus menemukan dua nilai tengah dengan menggunakan rumus median jumlah data genap seperti berikut.

Median = (n ÷ 2)
Median = (14 ÷ 2)
Median = 7
Me 7 adalah data ke-7 = 55

Median = (n ÷ 2) + 1
Median = (14 ÷ 2) + 1
Median = (7 + 1)
Median = 8
Me 8 adalah data ke-8 = 58

Median = (data ke-7 + data ke-8) ÷ 2
Median = (55 + 58) ÷ 2
Median = 56,5

Jadi, nilai median dari soal di atas adalah 56,5

3) Hitunglah nilai median dari data berikut: 8, 19, 10, 22, 17, 12, 9, 15, 24

Jawaban:

Urutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil:

8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24

Jumlah data di atas adalah (n)= 9 yang berarti ganjil. Maka gunakan rumus median untuk mencari data ganjil.

Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (9 + 1) ÷ 2
Median = (10 ÷ 2)
Median = 5
Me 5 adalah data ke-5 = 15

4) Tentukan median dari data pada tabel berikut.

Nilai: 4 5 6 7 8 9
Frekuensi: 3 4 10 8 3 1
Jawaban:

Urutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil:

4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Banyaknya datum atau jumlah total frekuensi adalah 29 yang berarti ganjil. Maka gunakan rumus median mencari data ganjil.

Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (29 + 1) ÷ 2
Median = (30 ÷ 2)
Median = 15
Me 15 adalah data ke-15
Dari data tabel di atas, maka Me 15 = 6